МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ «ЛЬВІВСЬКА ПОЛІТЕХНІКА» кафедра захисту інформації
Лабораторна робота №2 на тему: «Дискретне перетворення Фур’є та його застосування для спектрального аналізу сигналів» з курсу «Цифрова обробка сигналів та зображень» Мета роботи: ознайомлення із математичним апаратом опису сигналів у частотній області, змістом дискретного перетворення Фур’є та його застосуванням для спектрального аналізу реальних сигналів. Завдання: 1.Навести аналітичний вираз та обчислити спектральні коефіцієнти періодичного сигналу, одержаного шляхом двонапівперіодного випрямлення гармонічного коливання, із параметрами в табл. 5. Добрати параметри ДПФ для спектрального аналізу періодичного сигналу, щоб забезпечити вимоги в табл. 5. Показати графіки часової функції сигналу і його спектра. Варіант Амплітуда Період коливань К-ть спектраль коєфіцієнтів Роздільна здатність  12 5 1,2 7 1/12  Лістинг програми: clc; А=5; %Амплітуда сигналу kmax=7; %к-ть спектральних коефіцієнтів Tk=1.2; %період сигналу dF=1/12; %роздільна здатнісь T0=Tk/2; %пів період Fmax=kmax*1/T0; %частотний інтервал T=1/dF; %тривалість сигналу Ts=1/(2*Fmax); %період дискритизації t=0:Ts:(T-Ts); %дискретний час x=A*abs(sin(2*pi*t/T0)); % сигнал y=fft(x); %ДПФ f=(-1/(2*Ts)):dF:1/(2*Ts)-dF; %вектор частот yy=fftshift(y); %перестановка половин вектора xx=abs(yy); %взаття за модулем figure(1); plot(t,x); %часовий графік X(t) figure(2); plot(f,xx); %графік спектра функції Частотний графік
Спектр сигналу
2.Навести аналітичний вираз спектральної густини експоненціального імпульсу s(t)=Am×exp(-|a×t|), параметри якого наведено в табл. 6. Добрати параметри ДПФ для спектрального аналізу імпульсного сигналу, щоб заб-езпечити вимоги в табл. 2. Показати графіки часової функції сигналу і його спектра. Аналітични вираз
Розраховуєм спектральну густину
Варіант Амплітуда Стала згасання Частотний інтервал Роздільна здатність  12 5 1,2 3 0,15  Лістинг програми: a=1.2; Am=5; dF=0.15; %стала згасання,амплітуда,роздільна здатність Fmax=3; % частотний інтервал Ts=1/(2*Fmax); %період дискретизації T=1/dF; %час спостереження t=0:Ts:(T-Ts); %дискретний час x=Am*exp(-abs(a*t)); %експоненційний сигнал y=fft(x); %ДПФ f=(-1/(2*Ts)):dF:1/(2*Ts)-dF; %вектор частот yy=fftshift(y); %перестановка половин вектора xx=abs(yy); %значення за модулем figure(1); %перший графік plot(t,x); %часовий графік X(t) figure(2); plot(f,xx); %графік спектра функції Частотний графік
Спектр сигналу
3.Навести аналітичний вираз, що описує спектр дискретних сигналів. Добрати параметри ДПФ для спектрального аналізу дискретизованого трикутного вікна, щоб забезпечити вимоги в табл. 7. Показати графіки ...